二〇一五年考研数学备考复习全程规划(意气风发)【金沙官网手机网址】

  导数的经济应用是考研[微博]数学三的重要考点,主要考查两类函数:边际函数和弹性函数和五个对象:需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数,以及需求对价格的弹性和供给的价格弹性,另外还可以和函数求最大值结合起来求最大利润。今年数三解答题第17题考的就是导数的经济应用,老师把题目和解答过程整理如下:

  如果你读到了这篇文章,那说明你正在关注2016年考研[微博]。处于备考状态的你正如一个战士,而你的对手就是这场考试。那么你如何能有效或者漂亮地打赢这场战斗呢?兵法有云:知己知彼,方能百战不殆。本文试图解决如下三个问题:知彼——把握考研最新考情,知己——认识自己的能力和考研要求的差距,以及由此产生的应对之法——复习规划。跨考教育[微博]数学教研室刘纬宇老师为大家一一分析。

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金沙官网手机网址 22015考研数学三真题解析:导数的经济应用

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  此题出的特别好,它把利润函数、成本函数、收益函数,边际成本、需求对价格的弹性、最大利润等导数经济应用的知识点都揉到了这一道题中来考查,是一道综合题。细化到每一个知识点不难,但是要想得满分还是有一定的难度。

  考情,顾名思义就是考试情况。而考试情况又包含有诸多方面:试卷难度、考生得分率和命题规律等。那么对考生备考最有参考价值的信息是什么?我认为是考纲的变动信息和真题的命题规律。理由也简单:考纲列出了考试要求、难度、考点等关键信息,是考研复习最基本也是最权威的依据;而历年真题集中体现了真题的考查方式,且权威性和标准化程度都比模拟题高。下面我们就把目光聚焦到这两方面的信息上。

  在之前的文章中跨考教育[微博]数学教研室佟老师和大家一起复习了导数的计算,包括导数的求导法则(四则运算,反函数求导,复合函数求导),以及几种特殊函数的求导运算(幂指函数,隐函数,参数方程,抽象函数),今天,我们将继续分析导数的应用,看看考研[微博]中是如何出题的,我们又该如何分析。

二〇一五年考研数学备考复习全程规划(意气风发)【金沙官网手机网址】。  来源:文都教育

  考纲的变动信息对于考研数学来说很简单:连续几年基本无变动。所以考生目前可以以去年考纲为依据进行复习。下面我们着重谈谈真题的命题规律。

  导数的应用主要有以下几种:(1)切线和法线;(2)单调性;(3)极值;(4)凹凸性;(5)拐点;(6)渐近线;(7)(曲率)(只有数一和数二的考);(8)经济应用(只有数三的考)。我们一一说明每个应用在考研中有哪些注意的。

  1. 整体情况

  切线和法线:主要是依据导数的几何意义,得出曲线在一点处的切线方程和法线方程。这里经常会将曲线以不同表示形式给出,比例:

  2015年考研刚刚结束,考试整体情况可以用两句话概括:整体难度适中,题型稳中有变。(此处的“题型”不是指选择、填空或解答,而是内容上以何种方式考查)通过对考试大纲和历年真题的分析不难发现:考研数学侧重考查通性通法。所以考研数学题目以中等或中等偏简单的题目为主,避免偏题怪题。以2015年数学(三)高数考点为例:

  直接求导代公式计算即可。

高数(数三,共82分)

  单调性:在考研中单调性主要以四种题型考查,第一:求已知函数的单调区间;第二:证明某函数在给定区间单调;第三:不等式证明;第四:方程根的讨论。这些题型都离不开导数的计算,只要按照步骤计算即可。做题过程中要仔细分析每种的处理方法,多加练习。

题号考点分值难度
1数列极限概念4中偏易
2拐点4中偏易
3二重积分计算4
4级数敛散性4
9极限计算4
10变限积分求导4
11全微分4
12微分方程求解4
15等价无穷小10
16二重积分计算10
17导数的经济应用(边际和弹性)10中偏易
18切线,微分方程求解10
19用导数定义证明求导公式10中偏易

  极值:需要掌握极值的定义、必要条件和充分条件即可。

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